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Arrête-moi si tu peux – La théorie des jeux

Leonardo DiCaprio incarne un jeune escroc, Frank Abagnale Jr, utilisant plusieurs identités à des fins douteuses. Après avoir quitté le domicile d’une famille qui n’en était plus vraiment une, il utilise des costumes, du pilote au médecin pour s’enrichir sur le dos des sociétés et même du gouvernement, lui rapportant ainsi plusieurs millions de dollars. Rapidement dans son périple, il trouvera un adversaire en la personne de Carl Hanratty, un agent du FBI. Pour autant, Frank ne se doutait pas qu’avant même de se faire arrêter, il se mettrait dans la peau d’un détenu bien célèbre … celui du dilemme du prisonnier.


Arrête-moi si tu peux, réalisé par Steven Spielberg en 2002

Dans cette scène, le caméléon, alors fatigué de courir pour échapper à ses poursuivants, a trouvé refuge dans une imprimerie d’un village français et commet ses méfaits sans une quelconque inquiétude. La persévérance de l’agent Hanratty paie et c’est tout seul qu’il retrouve sa trace, un soir de Noël. Sa seule arme est alors la persuasion face à la malice de Frank. Il tente de convaincre le criminel de se passer les menottes car une horde de policiers français l’attendent à l’extérieur, prêts à tirer s’il sort seul. Ici, notre héros se retrouve face à plusieurs choix et donc plusieurs gains qui en découlent.

Dans un premier temps, il a l’opportunité de coopérer et donc se rendre aux forces de l’ordre, ce qui lui vaut l’emprisonnement, que l’agent Hanratty mente ou non. Néanmoins, si l’agent du FBI ment, Abagnale s’estimera lésé et éprouvera un mécontentement supplémentaire. Dans un second temps, il peut choisir de fuir. Ses gains dépendent alors de ce qui l’attend dehors. Notons qu’ici Frank n’a aucune possibilité de savoir le vrai du faux avant de prendre sa décision. Si l’agent Hanratty ment, il est alors libre de s’enfuir. Dans le cas contraire, les policiers le tueront.

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Nous pouvons ainsi attribuer des gains (positifs ou négatifs) à chacune des situations. Dans le cas où Frank coopère, il est emprisonné et obtient un gain négatif : -15 et -10, respectivement s’il se fait avoir par son adversaire ou non. S’il ne coopère pas et que l’agent ne ment pas, il reçoit la mort : -50. Enfin, si Hanratty ment et que le faussaire s’enfuit, il reçoit 10.
Du point de vue de l’agent du FBI, s’il ment : il obtient un gain de 10 avec la coopération et -50 avec la fuite car le criminel serait libre et il subirait alors un nouvel échec. Dans le cas où, effectivement, la police serait présente il dégage un gain de 10 lorsque Abagnale coopère et -10, quand celui si se fait abattre car il cesserait enfin ses méfaits sans pour autant être jugé.
Ici, l’équilibre de Nash se trouve être – par hasard – la situation se produisant dans la scène. Effectivement, il est relativement simple de démontrer que la situation Coopération/Vérité est une situation où aucun des joueurs n’a intérêt à dévier de sa position.

Retrouvez le panneau de l’exposition :  optimized-cineconomics-arrete-moi-si-tu-peux-1

Texte : Ted Rangapanaiken
Graphisme : Quentin Hellec